اصل ایده آل اول در حلقه های جابه جایی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنان
- نویسنده مریم حمیدی زاده
- استاد راهنما ناهید اشرفی راضیه محجوب
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1390
چکیده
در این پایان نامه به دو مفهوم اساسی از خانواده ای از ایده آل ها به نام oka,okaقوی و ako,ako قوی نیاز داریم. در ابتدا اصل ایده آل اول معرفی خواهد شد. با استفاده از این اصل می توان اثبات نمود که برای خانواده ای از ایده آل های f در یک حلقه جابه جایی r, اگر ایده آلی مانند m نسبت به نداشتن خاصیتی ماکسیمال باشد آنگاه m ایده آل اول حلقه r خواهد بود. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل می باشد.که: در فصل اول مفاهیم و قضایای پایه ای به همره مفاهیم جدیدی که در فصل های بعدی مورد استفاده قرار می گیرد, معرفی خواهد شد. در فصل دوم اصل ایده آل اول و قضیه وابستگی منطقی به همره دیاگرامی که توسیع شرایط اصل ایده ال اول است بیان می شود. در فصل سوم کاربرد این اصل را در خانواده ای از ایده آل های منظم, s-چگال, وارون پذیر, باتولید متناهی, ضربی و ... بررسی خواهیم کرد.
منابع مشابه
گراف ایده آل-پوچ حلقه های جابه جایی
در این پایان نامه، گراف ایده آل-پوچ یک حلقه ی جابه جایی و یک دار r که با نماد (ag(r نمایش می دهیم، مورد مطالعه قرار می گیرد. در ابتدا شرایط تناهی گراف ایده آل-پوچ و در ادامه همبندی این گراف، قطر و رنگ آمیزی آن بررسی خواهد شد.
ایده آل های اول وابسته و تجزیه پریمال مدول ها روی حلقه های جابه جایی
فرض کنید r حلقه جابه جایی و m یک r- مدول باشد. هدف این پایان نامه ایجاد تجزیه موثر برا یک زیرمدول سره n از m به صورت اشتراک زیرمدول های پریمال می باشد.وجود یک تجزیه متعارف پریمال n را نشان می دهیم که در آن اشتراک روی مولفه های ایزوله از n که از هم جدا هستند. ثابت می کنیم زیرمدول برابر اشتراک زیرمدول های p-پریمال است که p یک ایده آل اول وابسته می باشد اگر وتنها اگر، عناصر r یه جز p ایده آل اول و...
15 صفحه اولاصل ایده آل اول یکطرفه برای حلقه های ناجابجایی
ایده آل های راست کاملاً اول را می توان یک تعمیم یک طرفه از مفهوم ایده آل در حلقه جا بجایی به حساب آورد. برخی از خصوصیات اولیه و پایه ای آنها به دست آورده شده است و به تشابهات و تفاوت های بین این ایده ال های راست در حلقه های جابجایی و در نقطه مقابل آن یعنی در حلقه های نا جابجایی اشاراتی گردیده است. در این پایان نامه اصل ایده آل های کاملاً اول که بیانگر این مطلب است که ایده آل های راست ماکسیمال حت...
15 صفحه اولنظریه ایده آل های قویاً تحویل ناپذیر در حلقه های جابه جایی
دراین پایان نامه ابتدا ایده آل قویاً تحویل ناپذیر تعریف می شود و در حلقه های مختلف مورد بررسی قرار می گیرد. هم چنین خصوصیاتی از ایده آل های قویاً تحویل ناپذیر و رابطه ی بین ایده آل های قویاً تحویل ناپذیر از یک حلقه و ایده آل های قویاً تحویل ناپذیر از موضعی سازی آن حلقه را مطالعه می کنیم. به علاوه ارتباط میان ایده آل های تحویل ناپذیر و ایده آل های قویاً تحویل ناپذیر و ایده آل های اول از یک حلقه جابه ...
درباره ایده آل های n-جاذب در حلقه هایی جابه جایی
این پایان نامه، به بحث در مورد ایده آل های n-جاذب که تعمیمی از ایده آل های اول می باشد در حلقه های جابه جایی یکدار می پردازد. در ضمن به بحث درباره ایده آل های قویاً n-جاذب و معادل بودن این تعریف با تعریف ایده آل های n-جاذب می پردازد. فرض کنیم r یک حلقه ی جابه جایی یکدار (1? 0 ) و n یک عدد صحیح مثبت باشد. یک ایده آل سره ی i از r یـک ایده آل n-جاذب نامیده مــی شود ه...
گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر حلقه های جابه جایی
فرض کنیم r حلقه ای جابه جایی و یکدار باشد.در این پایان نامه گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر r را مطالعه می کنیم.این گراف را با علامت (ag(r نشان می دهیم که گرافی غیر جهت دار با مجموعه رئوس a(r)*=a(r)-{(0)} است. که در آن a(r) مجموعه همه ایده آل هایی از r است که دارای پوچ ساز ناصفر باشند.دو راس iو j در این گراف مجاورند اگر و فقط اگر ij=0 به طور خلاصه مهم ترین ویژگی های مورد بررسی در این پایان نام...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنان
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023